Zvanično rešenje dela zadatka pod (b) nije tačno. Tačno rešenje koje nam je poslao Dimitrije Pavlov, učenik 3. razreda Gimnazije „Vuk Karadžić“ u Loznici možete pogledati ovde. Ovaj dokument sadrži i analizu uslova pod kojima bi zvanično rešenje bilo tačno.

Nakon objave ovog rešenja, Komisija za osnovne škole je objavila novo rešenje, koje možete učitati ovde. U tom rešenju Komisije za osnovne škole je vreme zaustavljanja gornje daske pogrešno izračunato. Takođe je zbunjujuća i napomena da „nakon zaustavljanja sile trenja između dasaka menjaju smer (suprotan od smera na slici).“ Naime, nakon zaustavljanja obe daske su sve sile trenja u ovom sistemu jednake nuli.

Tim Srbije na ovom turniru je osvojio drugo mesto. Srbiju je predstavljao četvoročlani tim u sledećem u sastavu:

• Tijana Aleksić, 4. razred, Prva kragujevačka gimnazija
• Dušan Igić, 3. razred, Gimnazija „Svetozar Marković“ u Nišu
• Luka Lazarević, 3. razred, Gimnazija „Svetozar Marković“ u Nišu
• Vladan Vasić, 2. razred, Pirotska gimnazija

Svi članovi našeg tima su učesnici  Finalnog takmičenja koji nisu izborili svoje mesto u timu Srbije koji će nas predstavljati na IYPT u Pekingu u julu ove godine. Vođe tima su bile Ana Vranić i Zorica Ristić.

Takmičenje se sastojalo od tri fizičarska torboja: dve uvodna i jednog finalnog, pri čemu su prezentovani zadaci sa liste ovogodišnjih IYPT zadataka. U prvom fizičarskom troboju Vladan Vasić je prezentovao problem broj 5: Slamčica za sok, Luka Lazarević je kritikovao zadatak broj 9: Sveća u vodi, a bio je i recenzent za problem broj 2: Boje praha. Osvojeni poeni u svakoj od rundi ovog toroboja prikazani su u sledećoj tabeli:

Dušan Igić je u drugom fizičarskom toroboju bio prezenter problema broj 16: Akustična levitacija i kritičar problema broj 4: Heronova fontana. Tijana Aleksić je u ovom troboju bila recenzent za problem broj 6: Prsten na nauljenoj osovini. Poeni osvojeni u ovom troboju su prikazani u sledećoj tabeli:

Poeni iz prethodnih troboja se nisu računali u finalu. Ulogu prezentera u finalnoj troboju preuzeo je Luka Lazarević sa zadatkom broj 1: Osmisli (seizmograf). Kritičar je bio Vladan Vasić, ponovo za zadatak broj 4: Heronova fontana. Tijana Aleksić je i u ovom troboju bila recenzent, ali ovog puta za problem broj 14: Sjajna lampa. Osvojeni poeni u finalnom fizičarskom toroboju su prikazani u sledećoj tabeli:

Čestitamo našem timu na osvojenom drugom mestu!

Ekipa Srbije sa vođama, sleva nadesno: Vladan Vasić, Tijana Aleksić, Luka Lazarević, Zorica Ristić, Dušan Igić i Ana Vranić.

Takmičenje je ove godine okupilo timove iz šest država – Ukrajine, Švedske, Slovačke, Poljske, Srbije i Rumunije. Srbiju je predstavljala tročlana ekipa u sledećem sastavu:

• Kristina Vukosavljević, 2. razred, gimnazija Vuk Karadžić u Loznici
• Petar Petrašinović, 4. razred, gimnazija Vuk Karadžić u Trsteniku
• Milomir Stefanović, 4. razred, Prva kragujevačka gimnazija

Ovi učenici bili su deo drugoplasiranog tima na prošlogodišnjem Finalnom takmičenju Turnira mladih fizičara i time su se kvalifikovali da Srbiju predstavljaju na ovom susretu. Vođe tima su bili dr Aleksandra Alorić i Vladimir Veljić.

U okviru takmičenja odigrana su dva fizičarska troboja, timovi Srbije, Rumunije i Slovačke bili su u jednom troboju, dok su u drugom učestvovali timovi iz Švedske, Poljske i Ukrajine. Timovi su predstavljali rešenja zadataka za 2017. godinu.

U prvoj etapi našeg troboja, Kristina Vukosavljević je bila kritičar za zadatak 2: Vazdušna sirena od balona. U drugoj etapi, Milomir Stefanović je preuzeo ulogu recenzenta za zadatak 4: Magnetna brdašca, dok se u trećoj etapi predstavio Petar Petrašinović u ulozi prezentera sa 13. zadatkom: Rezonanta čaša. Naš tim je u ovom troboju osvojio ukupno 32.43 poena. Konačni rezultati svih timova su dati u sledećoj tabeli.

Čestitamo našem timu na osvojenom 2. mestu!

Podsećamo Vas da je novi ciklus Turnira mladih fizičara za školsku 2017/2018 već počeo, a više detalja o prvom nivou takmičenja možete pročitati ovde.

Ekipa Srbije sa vođama, sleva nadesno: Aleksandra Alorić, Milomir Stefanović, Petar Petrašinović, Kristina Vukosavljević i Vladimir Veljić.

U tekstu zadatka je trebalo naglasiti da je početno naelektrisanje kondenzatora kapacitivnosti \(2C\) jednako \(0\).

Tekst Dragana Milićeva, profesora Elektrotehničkog fakulteta, o ovom zadatku možete pročitati ovde.

Da bi se dobilo zvanično rešenje, tekst zadatka treba preformulisati u:

”Posmatrač sluša sirenu (koja emituje zvuk konstantne frekvencije) kamiona koji se kreće konstantnom brzinom i prolazi pored posmatrača. Posmatrač čuje zvuk frekvencija 476 Hz i 404 Hz. Odrediti brzinu kretanja kamiona, ako je brzina zvuka u vazduhu \(v=340\:\mathrm{m}/\mathrm{s}\)”.

U tekstu zadatka je rečeno da su toplotni gubici 10%, ali nije rečeno 10% od čega.

Ako je \(m_1\) masa tečnosti temperature \(t_1\), a \(m_2\) masa tečnosti temperature \(t_2\), onda iz zakona održanja energije sledi \(m_1ct_1+m_2ct_2=m_1ct+m_2ct+\Delta Q\), gde je \(\Delta Q\) energija toplotnih gubitaka. U zvaničnom rešenju je pretpostavljeno da su toplotni gubici 10% od energije koju tečnost temperature \(t_2\) predaje tečnosti temperature \(t_1\) i okolini, tj. \(\Delta Q=m_2c(t_2-t)\) i dobijeno je rešenje \(t=\frac{t_1+1.8\cdot t_2}{2.8}\). Ipak, s podjednakim pravom bi moglo da se pretpostavi i da su gubici 10% od energije koju tečnost temperature \(t_1\) prima od tečnosti temperature \(t_2\) i okoline, tj. \(\Delta Q=m_1c(t-t_1)\) i tad bi se dobilo rešenje \(t=\frac{1.1t_1+2t_2}{3.1}\). Ova dva rešenja su različita, ali srećom za date brojne vrednosti razlika numeričkih vrednosti rešenja je jako mala.

Uz formulaciju koja je data nije moguće rešiti zadatak jer nije jasno šta se smatra pod brzinom prolaska kroz žižnu daljinu i vremenom prolaska kroz žižnu daljinu. Da bi se dobilo zvanično rešenje komisije, potrebno je u tekstu zadatka reči: „Odrediti brzinu i vreme prolaska loptice kroz žižnu daljinu sočiva“ zameniti sa „Odrediti brzinu prolaska loptice kroz žižu sočiva, kao i vreme koje protekne od početka slobodnog pada do prolaska loptice kroz žižu“.

Predsednik komisije
dr Božidar Nikolić

Komentar Mihaila Đorđevića i Marka Purića na ovaj zadatak možete učitati ovde.

Formulacija zadatka je nepotpuna, a veličine nađene u rešenju nisu veličine koje su tražene u zadatku. Neka su \(\vec{F}_1\) i \(\vec{F}_2\) tražene sile kojima teret deluje na poluge 1 (horizontalna poluga) i 2 (kosa poluga). Iz uslova ravnoteže tereta se dobija \(m\vec{g}=\vec{F}_1+\vec{F}_2\). Odatle je moguće odrediti jedino vektorski zbir ovih sila, a ne i ove sile pojedinačno. Za dalje rešavanje zadatka bilo bi neophodno da se u tekstu da informacija o masama poluga i tipu veze poluga sa zidom i njihove međusobne veze.

Da bismo analizirali opisani sistem, podelimo ga na 4 dela, kao što je prikazano na slici (a). Deo 1 je horizontalna poluga, deo 2 kosa poluga, deo 3 teret i deo 4 spoj poluga i tereta. Na slici su prikazane sile koje deluju na svaki od ovih delova sistema. Na deo sistema 1 deluju sile prikazane na slici (b), pri čemu je \(\vec{N_1}\) sila kojom poluga 1 interaguje sa zidom, a sila \(\vec{T}_1\) sa delom 4 sistema (to je dakle sila zatezanja ili pritiska poluge 1). Pravci delovanja tih sila nisu unapred poznati. Ukoliko je štap lak (zanemarljive mase) i ako je veza sa zidom takva da je moment sile \(\vec{N_1}\) u odnosu na tačku \(O_1\) jednak nuli (takva veza se naziva zglobna veza), sledi iz uslova ravnoteže dela 1 sistema da je i moment sile \(\vec{T}_1\) u odnosu na tačku \(O_1\) jednak nuli. Odatle sledi da sila \(T_1\) deluje u pravcu poluge 1. Pod analognim pretpostavkama, iz uslova ravnoteže dela 2 sistema (prikazano na slici c), sledi da i sila \(T_2\) deluje u pravcu poluge 2. Iz uslova ravnoteže dela 3 sistema sledi \(m\vec{g}+\vec{T}=0\) (slika d). Iz uslova ravnoteže dela 4 sistema (slika e) sledi \(\vec{T}_2=-\vec{T}-\vec{T}_1\). Imajući u vidu da je \(T=mg\), iz trougla sila prikazanog na slici (f) se dobija da je \(T_1=\frac{mg}{\sqrt{3}}\) i \(T_2=\frac{2mg}{\sqrt{3}}\).

Dakle, u zvaničnom rešenju komisije određeni su intenziteti sila zatezanja/pritiska u polugama (a ne sile kojima teret deluje na poluge koje su tražene u formulaciji zadatka) i to pod sledećim pretpostavkama:
- poluge su lake (zanemarljive mase), što nije bilo navedeno u formulaciji zadatka;
- veze poluga sa zidom su zglobne;
- poluge su krute.