Istovremeno možete raditi na nekoliko računara, sve što unesete biće nakon nekoliko
trenutaka zapamćeno.

Kada unesete rezultate svih učenika, sortirajte ih po ukupnom broju bodova (klik na trougao iznad SUMA i potom kliknete na Sort Z → A)

Na kraju, u sortiranu tabelu upišite nagrade.

Tabele možete da konverujete u razne formate, da ih štampate i šaljete. Verujemo da će vam mogućnosti koje nude Gugl dokumenti biti dovoljne da sa zadovoljstvom završite posao koji vas danas očekuje. Srećan rad.

Uz zadatke, okružne komisije će dobiti lozinku koja će da služi za onlajn predaju rezultata na stranici.

Šokantno: predsednik komisije u kvizu Slagalica u asocijacijama otvorio polje „takmičenje“!

Preuzeto sa http://fizikapress.wordpress.com

Kada je isteklo vreme za rad na opštinskom takmičenju iz fizike, Branislav je ispustio olovku sa visine \( h=1 m \) bez početne brzine i ugaonog momenta. Olovka je tanka, homogena, dužine \( l=20 cm \), mase \( m=35 g \) i u momentu ispuštanja zaklapala je ugao \( \alpha=30^\circ \) sa horizontalnom ravni. Koliko vremena protekne od momenta kada kraj olovke koji je u startu bio bliži podu udari u pod do momenta kada u pod udari drugi kraj olovke. Priznavaće se sva obrazložena numerička rešenja koja od prave vrednosti ovog vremena ne odstupaju više od 5%.

Napomena 1: Smatrati da je pod apsolutno gladak (nema trenja) kao i da je sudar olovke sa podom elastičan.

Napomena 2: Smatrati da se pomenuto opštinsko takmičenje odvijalo na planeti dovoljno velikoj da se u relevantnom delu prostora gravitaciono ubrzanje može smatrati homogenim intenziteta \( g = 9.81 m/s^2 \).

Napomena 3: Smatrati da je \( h \) visina na kojoj je bio centar mase olovke u trenutku kad ju je Branislav ispustio.

Pre izvesnog vremena pozvao me je kolega. Spremao se da odgovor nekog studenta na pitanje iz fizike oceni nulom, dok je student, naprotiv, zahtevao najvišu ocenu. Ispitivač i student su se ipak složili da se dovede nezavisni arbitar i ja sam bio izabran. Pročitao sam ispitno pitanje: „Pokazati kako je moguće odrediti visinu neke visoke zgrade pomoću barometra“. Studentov odgovor je glasio:

- Odneću barometar na vrh zgrade, vezaću ga za dugačak konopac, spustiću ga do trotoara, a zatim ću ga ponovo podići. Izmeriću dužinu kanapa. Dužina kanapa je visina zgrade.

Student je zaista imao dobar razlog za visoku ocenu, s obzirom da je dao kompletan i tačan odgovor! S druge strane, kad bi dobio visoku ocenu iz fizike, to bi značilo svojevrsno priznanje u ovoj oblasti, što njegov odgovor ipak nije potvrđivao! Predložio sam da student još jedanput pokuša da reši ovaj zadatak. Dao sam studentu šest minuta da reši zadatak uz upozorenje da njegov odgovor mora da pokaže bar neko znanje iz fizike! Pri kraju petog minuta student jos ništa nije bio zapisao! Pitao sam ga, da li želi da odustane, ali mi je odgovorio da ima mnogo odgovora na ovaj problem. Upravo je razmišljao o najboljem rešenju. Izvinuo sam se što ga prekidam i zamolio ga da nastavi. U sledećem minutu on je napisao svoj odgovor koji je glasio:

- Odnesi barometar na vrh zgrade i nagni se preko ivice krova. Ispusti barometar, a štopericom meri vreme dok ne tresne o trotoar. Tada, koristeći formulu \(h=gt^2/2\), izračunaj visinu zgrade.

U tom trenutku, pitao sam kolegu, da li sad on odustaje od davanja loše ocene? Dok sam napuštao kancelariju kolege, setio sam se da mi je student rekao da ima još mnogo rešenja za ovaj problem, pa sam mu odgovorio:

- Pomenuli ste još rešenja…

- Pa…, – reče student – postoji mnogo načina da se odredi visina zgrade uz pomoć barometra. Na primer, možete izneti barometar napolje, pod pretpostavkom da je sunčan dan, izmeriti visinu barometra, zatim dužinu njegove senke, dužinu senke zgrade, a onda običnom proporcijom, uz pomoć Talesove teoreme, izračunati visinu zgrade!

- Sjajno! – rekao sam – … A ostali načini?…

- O da… – rekao mi je studenta – postoji jedan osnovni metod merenja koji će vam se sigurno dopasti. U ovom metodu, uzmete barometar sa sobom i počnete da se penjete uz stepenice. Prethodno, na zidu lupite crticu da označite dužinu barometra. Zatim, kako se penjete, markirate stalno dužinu barometra. Tako ćete dobiti visinu zgrade u jedinicama dužine barometra!

- Veoma direktan metod! – rekao sam.

- Naravno, – nastavio je student – ako želite malo sofisticiraniji metod, možete vezati barometar za kraj opruge, zaljuljati ga kao klatno i zatim odrediti vrednost gravitacione konstante na nivou ulice, a onda na vrhu zgrade. Iz razlike za gravitaciono ubrzanje, može se, u principu, izračunati visina zgrade! Takođe, koristeći isti princip, možete odneti barometar na vrh zgrade, vezati ga za dugački kanap, zatim spustiti do površi trotoara i zaljuljati. Tada možete izračunati visinu zgrade prema periodu oscilovanja klatna!

- Na kraju, zaključio je student, postoje i mnogi drugi načini da rešite problem. Verovatno najbolji način je da odnesete barometar u prizemlje i da pokucate na vrata domara zgrade. Kada vam domar otvori vrata, vi treba samo da kažete: Gospodine domaru, ovo je divan barometar! Ako mi kažete kolika je visina zgrade, pokloniću vam ga!

U tom trenutku nisam više mogao da izdržim pa sam upitao studenta da li zaista ne zna konvencionalni odgovor na ovaj problem. Priznao je da ga zna, ali mi je rekao da je sit profesora i asistenata na fakultetu, koji pokušavaju da mu nametnu svoj način razmišljanja.

Student se zvao Nils Bor.
(Nils Bor, čuveni danski fizičar, dobitnik Nobelove nagrade 1922.)